先々週はスマホもパソコンも故障し､全く文明の利器を失った私だが､過去の偉人たちの知恵はしっかりと私の脳の中で息づいていた。
この偉人の一人である､インドの偉大なる数学者ラマヌジャン(1887〜1920)に関しては､ある程度だが知ってるつもりでいたし､ラマヌジャン予想の証明に関しては､ブログの下書きも終わってた程にです。
しかし､素数とオイラー積とは別に､ゼータ関数の弟分のL関数の視点からラマヌジャン予想を眺めると､色々と新しくも嬉しい発見がある。
まるで､彼のいた時代にスリップインした感覚だ。ある種のファンタジーを見てるみたいだった。それだけ､ラマヌジャン予想というのは､数学者にとってもそうでなくても､魅惑の幻想に満ちた予想なのだろうか。
勿論､この予想を数学的に解く事は異常なまでな難題だが。それでもこの雰囲気に触れるだけでも､その数学的情景に浸るだけでも､スマホがパソコンが壊れた事に感謝すべきだろう。
ヘタレ数理系の私めは､本を読む時はわざわざ書き取りながら読む癖がある。そうする事で大まかなレイアウトや､登場人物をリアルタイムで把握でき､読む楽しみが倍増する。過去の偉大な作家の生きた時代に､タイムスリップした感覚が味わえる様に思えるからだ。
故に､地球上からネットやスマホが消滅したら､もっと高度な文明が誕生するかもしれない。一笑に伏されるかも､いや大げさな言い方かもだが､文明の利器を失う事で､人類は過去の偉大な知の遺産を発掘し噛み砕き､自らの進化に生かせるかもしれないと。
ひょっとしたら､ネットやスマホが消滅した時代に､リーマン予想が証明されるかもしれない。またそう思いたいな。
ゼータ関数の一番の特徴は､その収束性にあると言われてる。その美しき収束ゆえに､様々な関数を引き寄せ､虜にし､密な関係を持つ。そして､このゼータの美しき謎にラマヌジャンが特異の視点でメスを入れた。直感と洞察という名の､文明の利器を大きく超えた鋭い一刺しを。
二週間程だが､この文明の利器を失った私が､パソコンもスマホもネットもなかった時代の､超天才の洞察に巡り会えたのは非常に幸せだった。
自らの超人的な洞察以外に､何も頼るものがなかったラマヌジャンの世紀の予想は､その後の現代数学を､ゼータの存在を大きく変革し進化させるものだった。
因みにラマヌジャンは､1920年に32歳という若さで早逝するが。数学的解析､数論､無限級数､連分数といった分野で多大な貢献をしたのです。
”The Man Who Knew Infinity”(無限を知っていた男=2016)という彼を題材にした映画がシリコンバレーのエリートから絶賛されてるらしいが､悲しいかな日本では公開未定だ。臭いモノと難しいモノには蓋をする農耕族の貧相な性であろうか。
もしラマヌジャンが､今の超便利な時代に生きてたら､どんな数学者になってたであろうか。フィールズ賞やアーベル賞の常連であったかもしれないが。学歴や環境や経済に恵まれすぎて､超人的な洞察力が生かされる事もなかったろうか。いや､その洞察力も錆びついて使い物にならかったろうか。
ラマヌジャンにとって､彼が生きた時代こそが最高の時代だったのだ。そして､彼が生み出した”L関数”は､数学史史上最も美しい奇跡のゼータなのかもしれない。
